👤
a fost răspuns

Determinati numerele naturale x astfel incât multimile A = {3x, 6x + 2}
si B = {3x+ 1, 3x + 2, 4x + 6; sà aibà un singur element comun.

Răspuns :

Chris02Junior

Răspuns:

x ∈ {0, 2}.

Pentru

x = 0 avem A = {0, 2} si B = {1, 2, 6} si pentru

x = 2 avem A = {6, 14} si B = {7, 8, 14}.

Explicație pas cu pas:

luam pe rand:

  1. 3x = 3x + 1, 0 = 1, imposibil
  2. 3x = 3x + 2, 0 = 2, imposibil
  3. 3x = 4x + 6, x = -6 ∉ N
  1. 6x + 2 = 3x + 1, 3x = -1, x = -1/3 ∉ N
  2. 6x + 2 = 3x + 2, 3x = 0, x = 0, OK
  3. 6x + 2 = 4x + 6, 2x = 4, x = 2, OK.