👤
a fost răspuns

Fie numarul a  [tex]a=5*63^{n}+3^{2n+1}*7^n-21^n*3^{n+1}[/tex]

Aratati ca numarul a este divizibil cu 15 pentru orice n apartine N

Răspuns :

Renatemambouko
a=5*63^n+3^(2n+1)*7^n-21^n*3^(n+1)=
=5*(7*3²)^n+3^(2n+1)*7^n-3^n*7^n*3^(n+1)=
=5*7^n*3^2n=
=7^n*3^(2n-1) ×5*3=
=7^n*3^2n ×15= deci divizibil cu 15


Alte intrebari