Răspuns:
Cele două unghiuri au 54° și 36°
Explicație pas cu pas:
Notăm cu A și B cele două unghiuri.
Din complementaritate rezultă:
A + B = 90 (1)
Din relația de proporționaliate rezultă:
2A = 3B = k , unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.
Din egalitățile de mai sus rezultă: [tex]A= \frac{k}{2}[/tex] [tex]B = \frac{k}{3}[/tex] (2)
În ecuația (1) înlocuim pe A și pe B conform relațiilor de la (2):
[tex]\frac{k}{2} + \frac{k}{3} = 90[/tex] ⇒ [tex]\frac{3k+2k}{6} = 90[/tex] ⇒ 5k = 540 ⇒ k = 108
A = 108/2 ⇒ A = 54°
B = 108/3 ⇒ B = 36°
