Răspuns:
a) [tex]x = \frac{3}{4}[/tex]
b) x = 11
c) x = 12
d) [tex]x = \frac{2}{3}[/tex]
e) [tex]x = \frac{9}{2}[/tex]
f) [tex]x = \frac{9}{4}[/tex]
Explicație pas cu pas:
La acest gen de ecuații, cel mai mult ne ajută proprietatea fundamentală a proporției, și anume: produsul mezilor este egal cu produsul extremilor.
a)
[tex]\frac{x}{3} = \frac{1}{4}[/tex] ⇒ 4x = 3 ⇒ [tex]x = \frac{3}{4}[/tex]
b)
[tex]\frac{x}{11} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}[/tex] ⇔ [tex]\frac{x}{11} = \frac{1+2}{3}[/tex] ⇔ [tex]\frac{x}{11} = \frac{3}{3}[/tex] ⇔ [tex]\frac{x}{11} = 1[/tex] ⇒ x = 11
c)
[tex]\frac{8}{x} = \frac{2}{3}[/tex] ⇒ 2x = 8·3 ⇒ 2x = 24 ⇒ [tex]x = \frac{24}{2}[/tex] ⇒ x = 12
d)
[tex]\frac{2x}{7} = \frac{4}{21}[/tex] ⇒ 2x · 21 = 4 · 7 ⇒ 42x = 28 ⇒ [tex]x = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}[/tex] (am simplificat prin 14)
e)
[tex]x: \frac{6}{11} = \frac{33}{4}[/tex] ⇔ [tex]x * \frac{11}{6} = \frac{33}{4}[/tex] ⇔ [tex]\frac{11x}{6} = \frac{33}{4}[/tex] împărțim ambii termeni la 11:
[tex]\frac{x}{6} = \frac{3}{4}[/tex] ⇒ 4x = 18 ⇒ [tex]x = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}[/tex]
f)
[tex]3\frac{1}{4} + x = 5\frac{1}{2}[/tex] ⇔ [tex]\frac{3*4+1}{4} +x = \frac{5*2+1}{2}[/tex] ⇔ [tex]\frac{13}{4} + x = \frac{11}{2}[/tex] ⇔ [tex]x = \frac{11}{2} - \frac{13}{4}[/tex]
[tex]x = \frac{11*2 - 13}{4} = \frac{22-13}{4} = \frac{9}{4}[/tex]
