Explicație pas cu pas:
şirul de numere naturale: 2, 5, 8, 11, ....
5 - 2 = 3
8 - 5 = 3
11 - 8 = 3
progresie aritmetică, cu rația r = 3
a) Următorii trei termeni ai şirului sunt: 14, 17, 20
b) Termenul de pe poziția 100 este:
[tex]a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r[/tex]
[tex]a_{100} = 2 + (100 - 1) \cdot 3 = 2 + 99 \cdot 3 = \bf 299 \\ [/tex]
c) Suma primilor 100 termeni ai şirului este:
[tex]S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})\cdot n}{2} \\ [/tex]
[tex]S_{100} = \frac{(2 + 299)\cdot 100}{2} = \frac{301\cdot 100}{2} = \bf 15050 \\[/tex]
