Răspuns:
30
Explicație pas cu pas:
[tex]A_{1}, A_{2}, A_{3}, ..., A_{10} \ - \ coliniare[/tex]
[tex]A_{1}A_{2} = 1 \: cm, A_{2}A_{3} = 2 \: cm, ..., A_{9}A_{10} = 9 \: cm \\ [/tex]
[tex]A_{1}A_{10} = A_{1}A_{2} + A_{2}A_{3} + ... + A_{9}A_{10} = \\ = 1 + 2 + ... + 9 = 45[/tex]
notăm cu M mijlocul segmentului A1A4:
[tex]A_{1}M = \frac{A_{1}A_{4}}{2} = \frac{1 + 2 + 3}{2} = 3 \\ [/tex]
notăm cu P mijlocul segmentului A7A10:
[tex]A_{1}P = A_{1}A_{7} + \frac{A_{7}A_{10}}{2} = \\ = (1 + 2 + ... + 6) + \frac{7 + 8 + 9}{2} = 21 + 12 = 33[/tex]
[tex]\implies MP = A_{1}P - A_{1}M = 33 - 3 = \bf 30 \\ [/tex]
