Răspuns:
a) [-2; 1] ; b) 2; c) [-2; 1] ∪ {2; 3}
Explicație pas cu pas:
a)
[tex]2 \cdot |2x + 1| - 5 \leqslant 1 \\ 2 \cdot |2x + 1| \leqslant 1 + 5[/tex]
[tex]2 \cdot |2x + 1| \leqslant 6 \iff |2x + 1| \leqslant 3[/tex]
[tex] - 3 \leqslant 2x + 1 \leqslant 3 \\ - 3 - 1 \leqslant 2x \leqslant 3 - 1 \\ - 4 \leqslant 2x \leqslant 2 \iff - 2 \leqslant x \leqslant 1 \\ \implies x \in [-2;1]\iff \red {\bf A = [-2;1]}[/tex]
b) B = A ∩ N = [-2; 1] ∩ N = {0; 1}
cardB = 2
c) A ∪ {-1; 0; 1; 2; 3} = [-2; 1] ∪ {2; 3}
