👤
a fost răspuns

Fie n un număr natural. Arătați că:

a) 9 | (2^n + 2^n+3)

b) 13 | (3^n + 3^n+1 + 3^n+2 )

Vreau răspuns complet

Răspuns :

Dariusbarbu

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

2^n + 2^(n + 3)

= 2^n + 2^n × 2^3

= 2^n × (1 + 2^3) = 2^n × 9 | 9

b)

3^n + 3^(n + 1) + 3^(n + 2)

= 3^n + 3^n × 3 + 3^n × 3^2

= 3^n × (1 + 3 + 3^2) = 3^n × 13 | 13

Alte intrebari