👤

9. Să se determine dimensiunile unui dreptunghi cunoscînd mărimea 2p a perimetrului său şi raportul dintre M și N dintre lungimile bazei şi înălţimii sale. ​

Răspuns :

Răspuns:

m; n

Explicație pas cu pas:

[tex]P = 2p[/tex]

[tex]\frac{m}{n} = k \implies m = n \cdot k \\ [/tex]

[tex]P = 2(m + n) = 2(nk + n) = 2n(k + 1) \\ [/tex]

[tex]2n(k + 1) = 2p \iff n(k + 1) = p \\ \implies \red{\bf n = \frac{p}{k + 1}} \\ m = nk \implies \red{\bf m = \frac{pk}{k + 1}}[/tex]