Răspuns:
a) nu; b) 8
Explicație pas cu pas:
notăm cu x - ap. 2 camere, y - ap. 3 camere și z - ap. 4 camere
sunt 80 apartamente:
[tex]x + y + z = 80[/tex]
în total 188 de camere:
[tex]2x + 3y + 4z = 188[/tex]
numărul apartamentelor cu 2 camere este de 5 ori mai mare decât numărul apartamentelor cu 3 camere:
[tex]x = 5y[/tex]
a) nu este posibil; dacă ar exista 20 de apartamente cu 3 camere, atunci ar trebui să existe 100 de apartamente cu 2 camere - imposibil, sunt doar 80 apartamente;
b)
[tex]5y + y + z = 80 \\ 6y + z = 80 \implies z = 80 - 6y[/tex]
[tex]2(5y) + 3y + 4(80 - 6y) = 188[/tex]
[tex]10y + 3y + 320 - 24y = 188[/tex]
[tex]11y = 132 \implies y = 12[/tex]
[tex]z = 80 - 6 \cdot 12 = 80 - 72 = 8[/tex]
=> există 8 apartamente cu 4 camere
