Fie unghiul cu masura [tex]x[/tex].
Complementul sau va avea masura [tex]90^\circ-x[/tex].
Suplementul complementului va avea masura
[tex]180^\circ-(90^\circ-x)=180^\circ-90^\circ+x=90^\circ +x[/tex]
Suplementul unghiului cu masura [tex]x[/tex] va avea masura
[tex]180^\circ-x[/tex]
Deci complementul suplementului va avea masura
[tex]90^\circ-(180^\circ-x)=x-90^\circ[/tex]
Raportul dintre cele doua este deci
[tex]\cfrac{90^\circ+x}{x-90^\circ}=\cfrac{3}{1}[/tex]
[tex]\implies 3(x-90^\circ)=90^\circ+x[/tex]
[tex]3x-270^\circ=90^\circ+x[/tex]
[tex]3x-x=90^\circ+270^\circ[/tex]
[tex]2x=360^\circ[/tex]
[tex]x=180^\circ\implies\text{unghiul este alungit}[/tex]
