O demonstratie completa va rog! :)

Răspuns:
x=[x]+{x}
y=[y]+{y}
x-y=[x]+{x}-[y]-{y}=
[x]-[y]+{x}-{y}=
[x]-[y]
Dar [x] .[y]∈Z=>
[x]-[y]∈Z
Explicație pas cu pas: