Răspuns:
MN/BD = ⅓
Explicație pas cu pas:
AC ∩ BD = {O}, AC și BD diagonale în paralelogram
în ΔACD:
AO ≡ OC
DF ≡ FC (ip.)
=> DO și AF sunt mediane
=> M este centru de greutate
=> MO = ⅓•DO
DO = ½•BD
=> MO = ⅓•½•BD = ⅙•BD
în ΔACD:
AO ≡ OC
AE ≡ EB (ip.)
=> BO și CE sunt mediane
=> N este centru de greutate
=> NO = ⅓•BO
BO = ½•BD
=> NO = ⅓•½•DB = ⅙•BD
MN = MO + NO = ⅙•BD + ⅙•BD = ⅓•BD
=> MN/BD = ⅓
