a) Notam numarul cutiilor mici cu a, iar cel al cutiilor mari cu b.
Atunci avem:
a+b=440
a=b+88
Inlocuim pe a in prima relatie:
b+88+b=440
2b=440-88
2b=352
b=352:2
b=176
a=440-176
a=264
Deci sunt 264 cutii mici si 176 cutii mari.
b) Volumul cubului este [tex]V_c=l^3[/tex], unde [tex]l[/tex] este lungimea laturii cubului.
Atunci avem
[tex]V_c=10^3=1.000\text{ }cm^3[/tex]
Sunt 264 de cutii mici, deci avem
[tex]264\times1.000=264.000\text{ }cm^3[/tex]
Volumulul paralelipipedului dreptunghic este [tex]V_{pd}=l\times L\times h[/tex],
unde [tex]l, L , h[/tex] sunt dimensiunile sale, respectiv lungime, latime, inaltime.
Atunci avem
[tex]V_{pd}=20\times30\times35=21.000\text{ }cm^3[/tex]
Dar sunt 176 cutii mari, deci avem
[tex]176\times21.000=3.696.000\text{ }cm^3[/tex]
Toate cutiile vor ocupa
[tex]264.000+3.696.000=3.960.000\text{ }cm^3[/tex]
Stim ca [tex]1\text{ }m^3=1.000.000\text{ }cm^3[/tex]
Atunci [tex]3.960.000\text{ }cm^3=\frac{3.960.000}{1.000.000}\text{ }m^3=3,96\text{ }m^3[/tex]
Deci, in total, cutiile ocupa [tex]3,96\text{ }m^3[/tex].
