Răspuns:
a) Din unghiul A=90 => teorema lui Pitagora => 20^2 + 15^2= BC^2 =>
400 +225=BC^ 2=>BC^2=625
Dar 25^2 =625 = > BC este 25 cm
b) Din AM mediana => MC=BM iar BC =25 =>MC=12,4 cm
Dar ABC este dreptunghic => teorema medianei =>AM=BC\ 2
=>AM= 25/2 =>AM=12,5
Dar AM mediana => MC =25/2 => MC = 12,5
AM=MC deci AMC isoscel
Dar BM =12,5 =>BM=AM => ABM isoscel de baza AM
Din proprietățile triunghiuli isoscel =>AD si mediana deci DM=BD
DM=BM/2 =>DM =6,25
Dar o cateta nu poate fiy mai mare decât ipotenuza => AD<12,5
De ex AD=12,4 care este cea mai mare opțiune, 12,4+12,5 =24,9
Iar 24,9 < <25
Deci AD +AM <25
Sper ca te-am ajutat :)
