a) Aria triunghiului este egala cu jumatatea produsului dintre inaltime si baza corespunzatoare:
[tex]A_{ABC}=\frac{AM\times BC}{2}[/tex]
Trebuie sa aflam AM.
Intr-un triunghi isoscel, inaltimea este si mediana, deci M este mijlocul lui BC, adica BM=3.
Teorema lui Pitagora in triunghiul ABM:
[tex]AM^2=AB^2-BM^2=25-9=16[/tex]
[tex]AM=\sqrt{16}=4[/tex]
[tex]\implies A_{ABC}=\frac{AM\times BC}{2}=\frac{4 \times 6}{2}=12 \text{ cm}^2[/tex]
b) Conform teoremei inaltimii in triunghiul [tex]ABM[/tex]:
[tex]MN=\frac{AM\times BM}{AB}=\frac{4\times 3}{5}=2,4\text{ cm}[/tex]
