Explicație pas cu pas:
notăm cu AE diametrul cercului și cu D, intersecția bisectoarei unghiului ∢ACB cu cercul C(O,OA) și AE ∩ CD = {G}
m(∢ACD) = m(∢BCD) = m(∢ACB)÷2 = 36°
în ΔAGC: m(∢CAG) = 90° - m(∢ACG) = 90° - 36° = 54°
m(∢ACB) = 72° => m(∢AOB) = 144°
OA ≡ OB => ΔAOB este isoscel => ∢BAO ≡ ∢BOA
m(∢BAO) = (180° - 144°)÷2 = 18°
m(∢BAC) = m(∢CAG) + m(∢BAO) = 54° + 18° = 72°
m(arcBC) = 2×m(∢BAC) = 2×72° = 144°
=> m(arcBC) = 144°
m(∢ABC) = 180° - (m(∢BAC) + m(∢ACB)) = 180° - 144° = 36°
m(arcAC) = 2×m(∢ABC) = 2×36° = 72°
=> m(arcAC) = 72°
