Explicație pas cu pas:
a ) S₁ = 1 + 2 + 3 + ... + 45 și S₂ = 1 + 2 + 3 + ... + 69
[tex]S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + 45 = \frac{45 \cdot 46}{2}=\\ = 45 \cdot 23 = {3}^{2} \cdot 5 \cdot 23 \\ [/tex]
[tex]S_{2} = 1 + 2 + 3 + ... + 69 = \frac{69 \cdot 70}{2}=\\ = 69\cdot35 = 3\cdot5\cdot7\cdot23[/tex]
(S₁; S₂) = 3×5×23 = 345
[S₁; S₂] = 3²×5×7×23 = 7245
b) S₁ = 1 + 2 + 3 + ... + 105 şi S₂ = 1 + 2 + 3 + ... + 125
[tex]S_{1} = 1 + 2 + 3 + ... + 105 = \frac{105 \cdot 106}{2} =\\= 105 \cdot 53 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 53[/tex]
[tex]S_{2} = 1 + 2 + 3 + ... + 125 = \frac{125 \cdot 126}{2}=\\ = 125 \cdot 63 = {3}^{2} \cdot {5}^{3} \cdot 7[/tex]
(S₁; S₂) = 3×5×7 = 105
[S₁; S₂] = 3²×5³×7×53 = 417375
