👤
Neculanicoleta37
a fost răspuns

fie punctele A(a;2)si B(3;a-1) valoarea reala a lui a ,pentru care lungimea segmentului AB este egala cu sunt
[tex]2 \sqrt{2} [/tex]
?
​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A(a;2)   si B(3;a-1)  si     AB=2√2

AB²=(xb-xa)²+(yb-ya)²    unde x si y sunt coordonatele punctelor

8=(3-a)²+(a-1-2)²

8=9-6a+a²+a²-6a+9

8=2(a-3)²

4=(a-3)²   ⇒Ia-3I=2      

a-3=2   ⇒a=5

a-3=-2  ⇒a=1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(a - 3)^2 + (2 - a + 1)^2 = (a - 3)^2 + (3 - a)^2 = a^2 - 6a + 9 + 9 - 6a + a^2

= 2a^2 - 12a + 18

AB = √2a^2 - 12a + 18 = 2√2

2a^2 - 12a + 18 = 8

2a^2 - 12a + 18 - 8 = 0

2a^2 - 12a + 10 = 0

a^2 - 6a + 5 = 0

Δ = 36 - 20 = 16

a1 = (6 + 4)/2 = 5

a2 = (6 - 4)/2 = 1

pentru a1 = 1; 2a^2 - 12a + 18 = 2 - 12 + 18 = 8 > 0

pentru a2 = 5; 2a^2 - 12a + 18 = 50 - 60 + 18 = 8 > 0

a = {1; 5}

Alte intrebari