Răspuns:
DC = 3×AD
Explicație pas cu pas:
AC = 2AB
notăm AC = 4x => AB = 2x
m(∢BDA) = 90° - m(∢C) = m(∢B)
=> ΔABC ~ ΔADB
[tex]\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AB} \iff\\ [/tex]
[tex]AD = \frac{ {AB}^{2} }{AC} = \frac{{(2x)}^{2} }{4x} = \frac{4 {x}^{2}}{4x} = x \\ [/tex]
DC = AC - AD = 4x - x = 3x = 3×AD
=> DC = 3×AD
q.e.d.
