Explicație pas cu pas:
b)
(- 6 - 12 - 18 -...- 120) ÷ (- 2 - 4 - 6 -...- 40) =
= [(-6)×(1 + 2 + 3 +...+20)] ÷ [(-2)×(1 + 2 + 3 +...+ 20)]
= (-6) ÷ (-2) = 3
c)
(- 12 - 24 - 36 -...- 2424) ÷ (- 6 - 12 - 18 -...- 1212) =
= [(-12)×(1 + 2 + 3 +...+ 202)] ÷ [(-6)×(1 + 2 + 3 +...+ 202)]
= (-12) ÷ (-6) = 2
d)
[tex]{( - 2)}^{1} + {( - 2)}^{2} + {( - 2)}^{3} + ... + {( - 2)}^{100} = \\[/tex]
[tex]= - {2}^{1} + {2}^{2} - {2}^{3} + {2}^{4} - ... - {2}^{99} + {2}^{100} \\[/tex]
[tex]= - ( {2}^{1} + {2}^{3} + ... + {2}^{99}) + ( {2}^{2} + {2}^{4} + ... + {2}^{100}) \\[/tex]
[tex]= - ( {2}^{1} + {2}^{3} + ... + {2}^{99}) + 2({2}^{1} + {2}^{3} + ... + {2}^{99}) \\[/tex]
[tex]= {2}^{1} + {2}^{3} + ... + {2}^{99}\\[/tex]
[tex]= \frac{2( {2}^{99} - 1)}{2 - 1}\\[/tex]
[tex]= 2( {2}^{99} - 1)[/tex]
