Răspuns:
AB = 18 cm
Explicație pas cu pas:
ABCD trapez isoscel, AB > CD, CD = 6 cm, AD ≡ BC = 6√2 cm, m(∢ABC) = 45°
ducem înălțimea CM ⊥ AB, M ∈ AB
în ΔBCM dreptunghic: m(∢MBC) = 45°
=> ΔBCM este triunghi isoscel => CM ≡ MB
T.P.: BC² = CM² + MB² = 2MB² => MB = BC/√2 = 6√2/√2
=> MB = 6 cm
MB = (AB - DC)/2 =>
AB = DC + 2•MB = 6 + 2•6 = 6 + 12 = 18
=> AB = 18 cm
