Explicație pas cu pas:
n + 3 ≠ 0 => n ≠ -3
[tex]f(x) = \frac{2 + x}{x + 3} = 1 - \frac{1}{x + 3} \\ [/tex]
[tex]f'(x) = \left(1 - \frac{1}{x + 3} \right)' \\ = (1)' - \left(\frac{1}{x + 3} \right)' = \frac{1}{ {(x + 3)}^{2} } > 0[/tex]
[tex]\implies[/tex]
[tex] - \infty < x < - 3 \implies \: f(x) \: crescatoare \\ [/tex]
[tex] - 3 < x < + \infty \implies \: f(x) \: crescatoare \\ [/tex]
[tex]\implies[/tex]
șirul este strict crescător
