Explicație pas cu pas:
a) a și b sunt numere în baza 10, a ≠ 0, b ≠ 0
[tex]x = \overline {ab0} + \overline {a0b} + \overline {ab} + \overline {ba0} + \overline {b0a} + \overline {ba} = (100a + 10b) + (100a + b) + (10a + b) + (100b + 10a) + (100b + a) + (10b + a) = 222a + 222b = 222(a + b) = 2\cdot 3\cdot 37\cdot (a + b)[/tex]
a și b sunt cifre în baza 10
[tex]2 \leqslant a + b \leqslant 18[/tex]
2, 3 și 37 sunt factori primi
nu există o sumă (a + b) astfel încât numărul x să fie pătrat perfect
b)
[tex]y = 37 \cdot x = 37 \cdot 2\cdot 3\cdot 37\cdot (a + b) \\ = {37}^{2} \cdot2\cdot 3\cdot (a + b)[/tex]
numărul y este pătrat perfect dacă:[tex] \implies a + b = 6[/tex]
