Regulile de calcul cu puteri generale:
aⁿ × aᵇ = aⁿ⁺ᵇ (înmulțirea cu aceeași bază dar cu exponenți diferiți, se efectuează copiind baza și adunând exponenții între ei)
aⁿ : aᵇ = aⁿ⁻ᵇ (împărțirea cu aceeași bază dar exponenți diferiți ⇒ copiezi baza și scazi exponenții între ei)
(aⁿ)ᵇ = aⁿˣᵇ
a) Ai o sumă cu puteri ale lui 2; în acest caz dai factor comun pe 2²
2² + 2² + 2³ + 2⁴ =
2²(1+1+2+2²) =
2²(4+4) =
4×8 =
32
b) 5×(3²⁺⁴)²:9⁶ =
5 × (3⁶)² : (3²)⁶ =
5 × 3⁶ˣ² : 3²ˣ⁶ =
5 × 3¹² : 3¹² =
5 × 1 =
5
c) Rescriem bazele printr-o forma mai simpla, ca o putere a lui 3
81 = 3⁴
27 = 3³
______
81⁴ : 27⁵ : 3 : 3⁰ =
(3⁴)⁴ : (3³)⁵ : 3¹ : 1 =
3¹⁶ : 3¹⁵ : 3¹ =
3¹⁶⁻¹⁵⁻¹ =
3⁰ = 1
d) [7⁵ × (2³)³]² : (2⁹ × 7¹⁰) =
(7⁵ × 2⁹)² : (2⁹ × 7¹⁰) înmulțești ridicarea la puterea a doua cu fiecare termen din prima paranteză
(7⁵ˣ² × 2⁹ˣ²) : (2⁹ × 7¹⁰) =
(7¹⁰ × 2¹⁸) : (2⁹ × 7¹⁰) =
2¹⁸ : 2⁹ =
2¹⁸⁻⁹ = 2⁹
