👤
a fost răspuns

O catetă a unui triunghi dreptunghic are lungimea de 16 cm, iar proiecția ei pe ipotenuză este de 8 cm
Calculați lungimea înălțimii, a ipotenuzei şi a celeilalte catete.
4.
cm.

Răspuns :

Mariejeannetomescu

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Mariejeannetomescu
Andyilye

Explicație pas cu pas:

ΔABC triunghi dreptunghic, ∢A = 90°, AB = 16 cm,

înălțimea AD ⊥ BC, D ∈ {BC}, BD = 8 cm

teorema catetei:

AB² = BD•BC <=> 16² = 8•BC => BC = 32 cm

DC = BC - BD = 32 - 8 => DC = 24 cm

AC² = DC•BC = 24•32 = 768 => AC = 16√3 cm

teorema înălțimii:

AD² = BD•DC = 8•24 = 192 => AD = 8√3 cm

Alte intrebari