Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n = 12a + 5
n = 18b + 11
a) da, pt ca 101 : 12 = 8 si rest 5, deci verifica prima relatie.
b)
Metoda 1:
12a + 5 = 18b + 11
12a = 18b + 6 I :6
2a = 3b + 2
Se atinge maximul pt b = 11 pt ca:
pt b = 10 avem n = 180 + 11 = 191 < 220
pt b = 11 avem n = 18 x 11 + 11 = 198 x 11 = 209
pt b = 12 avem n = 18 x 12 + + 11 = 216 + 11 = 227 > 220, nu convine pt ca depasim conditia de existenta din enunt.
Cum intre 10 si 11 nu exista alt numar natural, avem solutia
b = 11 care ne da
n = 209.
Metoda 2:
pt b = 11 avem n = 18x11 + 11 = 19 x 11 = 209 < 220 si
pt b = 12 avem n = 18x12 + 11 = 216 + 11 = 227 > 220 plus
motivare ca mai sus, la metoda 1.