Răspuns:
Salutare! :) Ți-am atașat figura în imagine.
OQ _|_ MN => unghiul OAM=90°
MA = AN,
iar unghiurile MOA=NOA= 60° =>
OMA = ONA = 30°
arcele NQ și MQ sunt egale cu unghiurile MOQ și NOQ, prin urmare, ele au 60°.
PN = PM = 180° - 60° = 120°
deci unghiurile PMN = PNM = 60° =>
∆MNP este echilateral (este isoscel și are un unghi de 60°)
Cum O este centrul de greutate in ∆MNP, înseamnă că PA = 3/2 × PO = 3/2 × 4√3 = 6√3
PA este înălțime în triunghiul echilateral ∆MNP, prin urmare, avem formula:
PA = l√3/2 (de unde scoatem latura)
l = 2 × PA / √3
l = 2 × 6√3 / √3
l = 2 × 6
l = 12
Deci, perimetrul lui ∆MNP este:
P ∆MNP = 3l = 3 × 12 = 36
Varianta corecta este d) 36cm
Succes!
