1. AE=AB+BC+CD+DE
Dar AB=CD si BC=DE, deci
AE=2BC+2CD=2(BC+CD)
DN=DE/2=BC/2=MC
MN=MC+CD+DN=MC+CD+MC=2MC+CD=BC+CD
Deci MN/AE=(BC+CD)/2(BC+CD)=1/2
2. Daca ∡AOM=120, atunci ∡MOB=180-120=60.
Stim ca OM=OB pentru ca amandoua sunt raze ale cercului din care provine semicercul.
Deci triunghiul MOB este isoscel si are un unghi de 60 grade.
Inseamna ca este, de fapt, triunghi echilateral.
Deci MB=OB=AB/2=12/2=6.
