👤
Gigoloandrei54321
a fost răspuns

1. Se consideră funcţia f:R→R, ƒ(x)= x(x² −3)+3. a) Arătaţi că f'(x)=3(x− 1)(x+1), xER. f(x)=x³ b) Arătați că lim = -3. x →+∞0 x+1 c) Determinaţi ecuația tangentei la graficul funcției ƒ în punctul de abscisă x = 0, situat pe gra funcției f.​

Răspuns :

Adrianbuf18

a) [tex]f'(x)=(x(x^2-3)+3)'=(x^3-3x+3)'=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1)[/tex]

la b) sincer n-am inteles ce trebuie sa arati
c) Ecuatia tangentei la grafic in acel punct va fi:
[tex]y-f(0)=f'(0)(x-0)[/tex]
[tex]f(0)=3[/tex]
[tex]f'(0)=-3[/tex]
Deci ecuatia tangentei va fi:
[tex]y-3=-3x[/tex]
pe care o poti scrie si sub forma:
[tex]3x+y-3=0[/tex]

Alte intrebari