Răspuns :
Explicație pas cu pas:
5)
AQ = CN = 6 - 2 = 4 cm
BM = DP = 8 - 2 = 6 cm
[tex]Aria_{(MNPQ)} = Aria_{(ABCD)} - (Aria_{(AMQ)} + Aria_{(BNM)} + Aria_{(CPN)} + Aria_{(DQP)}) \\ = Aria_{(ABCD)} - (2 \times Aria_{(AMQ)} + 2 \times Aria_{(BNM)}) \\ = AB \times BC - (AM \times AQ + BN \times BM) \\ = 8 \times 6 - (4 \times 2 + 6 \times 2) = 48 - 20 = 28 \: cm^{2} [/tex]
[tex]\frac{Aria_{(MNPQ)}}{Aria_{(ABCD)}} = \frac{28}{48} = \frac{7}{12} \\ [/tex]
6) OA = OB = 4 cm
A și B sunt diametral opuse => AB este diametru
AB = 2×OA = 8 cm
=> ΔABC este dreptunghic, cu m(∢ACB) = 90°
m(arc mic AC) = 120° => m(∢ABC) = 120°÷2 = 60°
=> m(∢BAC) = 30°
=> BC = ½AB = 4 cm
(BC este cateta opusă unghiului de 30° și este jumătate din ipotenuză)