Explicație pas cu pas:
[tex]f'(x) = \left( ln( \sqrt{ {x}^{2} + 1} + x) \right)' \\ = \frac{1}{\sqrt{ {x}^{2} + 1} + x} \cdot \left( \sqrt{ {x}^{2} + 1} + x \right)' \\ = \frac{\left( \sqrt{ {x}^{2} + 1} \right)' + x'}{\sqrt{ {x}^{2} + 1} + x} =\frac{ \frac{x}{\sqrt{ {x}^{2} + 1}} + 1}{\sqrt{ {x}^{2} + 1} + x} \\ = \frac{x + \sqrt{ {x}^{2} + 1} }{ \sqrt{ {x}^{2} + 1}\cdot(\sqrt{ {x}^{2} + 1} + x) } = \frac{1}{ \sqrt{ {x}^{2} + 1} } [/tex]
