Răspuns:
[tex]Aria triunghiului= \frac{L*l}{2} = \frac{Aria dreptunghiului}{2}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Fie dreptunghiul ABCD și M punctul arbitrar pe latura CD.
Aria triunghiului ABM este:
[tex]Aria(ABM) = \frac{AB*ME}{2}[/tex] unde ME este înălțimea triunghiului ABM
Cum AB = lungimea dreptunghiului și ME = lățimea dreptunghiului, iar aria dreptunghiului este L*l rezultă:
[tex]Aria (ABM) = \frac{L*l}{2} = \frac{Aria (ABCD)}{2}[/tex]
Pentru a vedea că formula este aceeași indiferent de poziția punctului M, am trasat un alt triunghi (ABN).
[tex]Aria (ABN) = \frac{AB*NF}{2} = \frac{L*l}{2} = \frac{A(ABCD)}{2}[/tex]
