Explicație pas cu pas:
[tex]lim_{x\rightarrow \infty }\left(\frac{1}{x} \cdot \sin(x) \right) = lim_{x\rightarrow \infty }\left(\frac{\sin(x)}{x} \right) = 0 \\ [/tex]
unde:
[tex] - 1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1[/tex]
<=>
[tex]0 \leqslant \left|\begin{array}{ccc} \frac{\sin(x)}{x} \end{array}\right| \leqslant \left|\begin{array}{ccc} \frac{1}{x} \end{array}\right|\rightarrow0 \\ pentru \: x\rightarrow \infty [/tex]
și
[tex]lim_{x\rightarrow \infty }\left(\frac{1}{x}\right) = 0 \\ [/tex]
