Răspuns:
45°
Explicație pas cu pas:
notăm m(∢BAC) = x
în ΔABC isoscel:
∢ACB = ∢ABC = (180° - x)/2
în ΔCBE isoscel:
∢BEC = ∢BCE => ∢CBE = ∢ACB = x
∢FBE = ∢ABC - ∢CBE = (180° - x)/2 - x
=> ∢FBE = (180° - 3x)/2
în ΔFBE isoscel:
∢FBE = ∢FEB
∢DFE = ∢FBE + ∢FEB = 2•(180° - 3x)/2
=> ∢DFE = 180° - 3x
în ΔFED isoscel:
∢DFE = ∢DEF
∢ADE = ∢DFE + ∢DEF = 2•(180° - 3x)
în ΔADE isoscel:
∢DAE = ∢DEA = x
∢ADE = 180° - 2x
atunci:
180° - 2x = 2•(180° - 3x)
180° - 2x = 360° - 6x
4x = 180° => x = 45°
=> m(∢BAC) = 45°
