Răspuns:
1/6
Explicație pas cu pas:
Daca scriem ecuatia unei drepte sub forma
y = mx + n, m este panta dreptei, adica tangenta unghiului facut de dreapta respectiva cu axa Ox.
Stiind ca tg 45° = 1, cautam o dreapta cu panta de 2, deci unghiul trebuie sa fie intre 45° si 90°.
Cercetand coordonatele celor 4 puncte, singurele puncte care satisfac conditia impusa unghiului sunt B si D.
Daca nu-ti dai seama numai privind coordonatele, atunci poti sa figurezi cele patru puncte intr-un reper cartezian xOy, ceea ce este f simplu din moment ce ai ajuns la drepte si panta ecestora.
Luand cate 2 puncte din cele 4, putem trasa 6 drepte diferite:
AB, AC, AD, BC, BD, CD,
Sa scriem ecuatia dreptei BD:
x-1 / 2-1 = y-6 / 10-6
x-1 = y-6 / 4
y = 4x - 4 + 6
y = 4x + 2, deci intr-adevar avem panta egala cu 4.
P = cazuri favorabile / cazuri posibile = 1/6.
