Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ecuația x² + ax-a-1=0, cu a∈R are soluțiile x₁ şi x₂. Să se arate că expresia x₁ + x₂-x₁·x₂ depinde de a.
Pentru ecuatia ax²+bx+c=0 relatiile lui Viette sunt:
x₁+x₂=-b/a
x₁·x₂=c/a ⇒In acest exercitiu ecuatia este x² + ax-a-1=0 a=1; b=a; c=-a-1
⇒x₁+x₂=-a/1=-a x₁+x₂=-a
x₁ · x₂=-a-1/1=-a-1 x₁·x₂=-a-1 ⇒x₁ + x₂- x₁·x₂=-a-(-a-1)=-a+a+1=1
Din calculul meu rezulta ca aceasta relatie nu depinde de a. Ai scris corect cerinta? Cred ca in cerinta scria ca expresia nu depinde de a.
