Răspuns:
x=1
Explicație pas cu pas:
obs!
Daca [tex]\frac{x+1}{3}[/tex], 3x-1 si 5x+1 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice => termenul din mijloc va fi media geometrica a celorlalte doua
Adica:
[tex]3x-1=\sqrt{(5x+1)*\frac{x+1}{3} }[/tex]
[tex](3x-1)^2=(5x+1)*\frac{x+1}{3}\\\\9x^2-6x+1=\frac{5x^2+5x+x+1}{3} \\\\27x^2-18x+3=5x^2+6x+1\\\\22x^2-24x+2=0[/tex]
[tex]11x^2-12x+1=0\\\\[/tex]
[tex]11x^2-11x-x+1=0\\11x(x-1)-(x-1)=0\\(x-1)(11x-1)=0 = > x-1=0 \ sau \ 11x-1=0\\[/tex]
cazul 1
x-1=0=>x=1, convine
cazul 2
11x-1=0=>x=1/11, nu convine (x trebuie sa fie numar natural)
