👤
a fost răspuns

În figura alăturată aveți prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C' are
perimetrul baze egal cu 15 cm și înălțimea de 10 cm.
Aria totală este egala cu ?


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]A_l = P_b \times h = 15 \times 10 = 150cm {}^{2} \\ [/tex]

[tex]P_b = 15 \Leftrightarrow 3l = 15 \Rightarrow l = 5cm[/tex]

[tex] A_b = \frac{l {}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{5 {}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4} cm {}^{2} \\ [/tex]

[tex]A_t = A_l+2A_b = 150 + 2 \times \frac{25 \sqrt{3} }{4} = 150 + \frac{50 \sqrt{3} }{4} =\boxed{150 + \frac{25 \sqrt{3} }{2} cm {}^{2} }\\ [/tex]