Am atasat desenul construit conform datelor din enunt.
a.
Relatia dintre viteza luminii in apa, viteza luminii in vid si indicele de refractie al apei este:
[tex]v = \frac{c}{n} \implies v = \frac{300000}{4/3}\\v = 225000\hspace{1mm}\frac{km}{s}[/tex]
b.
Scriem legea refractiei, punand conditia ca unghiul de refractie sa fie 90°:
[tex]n \times \sin(c) = 1 \times \sin(90\textdegree) = 1 \implies\\\sin(c) = \frac{1}{n} = \frac{3}{4} = 0,75[/tex]
c.
Observam ca se formeaza un triunghi dreptunghic din punctul S (sursa), punctul I (unde raza ajunge la suprafata apei) si punctul de la suprafata apei aflat fix deasupra sursei. In acest triunghi cunoastem sinusul unghiului c, calculat mai sus. Tangenta aceluiasi unghi este raportul dintre R si h, de unde putem afla pe h:
[tex]tg(c) = \frac{R}{h} \implies h = R \times \frac{\cos(c)}{\sin(c)}\\h = 50 \times \frac{\sqrt{1 - 0,75^2}}{0,75}\\h \approx 44,09\hspace{1mm}cm[/tex]
d.
Notam cu a unghiul de incidenta al razei incidente pentru care raza reflectata este perpendiculara pe raza refractata. Notam cu b unghiul de refractie in acest caz. Scriem legea refractiei:
[tex]n \times \sin(a) = 1 \times \sin(b)\\a + b = 180\textdegree - 90\textdegree \implies b = 90\textdegree - a \implies \sin(b) = \cos(a)\\Atunci:\\n \times \sin(a) = \cos(a) \implies\\tg(a) = \frac{1}{n}\\tg(a) = 0,75[/tex]
________________________
O problema similara cu sursa punctiforma de lumina: https://brainly.ro/tema/9852638
#BAC2022 #SPJ4
