👤
a fost răspuns

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziţie [tex]$x * y=x y+x+y+4$[/tex].

5p a) Arătați că [tex]$2020 *(-1)=3$[/tex].

5p b) Demonstrați că [tex]$x * y=(x+1)(y+1)+3$[/tex], pentru orice numere reale [tex]$x$[/tex] şi [tex]$y$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Determinatii perechile [tex]$(m, n)$[/tex] de numere întregi pentru care [tex]$m * n=2$[/tex].

Răspuns :

Matei272000

Răspuns:

am adaugat poza cu rezolvarea

Vezi imaginea Matei272000

[tex]x * y=x y+x+y+4[/tex]

a)

Inlocuim pe x cu 2020 si pe y cu -1 si obtinem:

-2020+2020-1+4=-1+4=3

b)

xy+x+y+4=xy+x+y+1+3=x(y+1)+(y+1)+3=(y+1)(x+1)+3

c)

m*n=mn+m+n+4=2

mn+m+n+2=0

m(n+1)+n+1+1=0

(n+1)(m+1)=-1

n+1=1

n=0

m+1=-1

m=-2

Sau

n+1=-1

n=-2

m+1=1

m=0

Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9928467

#BAC2022

#SPJ4

Alte intrebari