Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie [tex]$x * y=x+y-90$[/tex].

[tex]$5 \mathbf{a}$[/tex] a) Arătați că [tex]$90 * 1=1$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Demonstrați că [tex]$(x * y) * z=x (y z)$[/tex], pentru orice numere reale [tex]$x, y$[/tex] și [tex]$z$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Determinați numerele reale [tex]$x$[/tex] pentru care [tex]$\left(x^{2}\right) *(2 x+1)=-74$[/tex].

Question

a fost răspuns

Răspuns :

AndreeaP AndreeaP · Answer 1 · 2022-06-10T13:10:07+03:00

[tex]x * y=x+y-90[/tex]

a)

Inlocuim pe x cu 90 si pe y cu 1 si obtinem:

90+1-90=1

b)

Asociativitatea

(x*y)*z=x*(y*z)

(x+y-90)*z=x*(y+z-90)

x+y-90+z-90=x+y+z-90-90

x+y+z-180=x+y+z-180

Sunt egale, deci legea este asociativa

c)

[tex](x^2)*(2x+1)=-74\\\\x^2+2x+1-90=-74\\\\x^2+2x-15=0\\\\\Delta=4+60=64\\\\x_1=\frac{-2+8}{2} =3\\\\x_2=\frac{-2-8}{2} =-5[/tex]

Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9928496

#BAC2022

#SPJ4