Se consideră matricele [tex]$A=\left(\begin{array}{cc}-2 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right), I_{2}=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)$[/tex] şi [tex]$O_{2}=\left(\begin{array}{ll}0 & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right)$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] a) Arătați că det [tex]$A=4$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Arătați că [tex]$A \cdot A+3 A+4 I_{2}=O_{2}$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Determinaţi numerele reale [tex]$x$[/tex] şi [tex]$y$[/tex] astfel încât [tex]$A \cdot A \cdot A=x A+y I_{2}$[/tex].