Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție [tex]$x \circ y=x+y-7$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] a) Arătați că [tex]$5 \circ 2=0$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Se consideră funcția [tex]$f:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=7+\log _{7} x$[/tex]. Arătați că [tex]$f(x) \circ f(y)=f(x y)$[/tex], pentru orice [tex]$x, y \in(0,+\infty)$[/tex].

5p [tex]$\quad$[/tex] c) Demonstrați că [tex]$a^{2} \circ b^{2} \neq 0$[/tex], pentru orice numere întregi [tex]$a$[/tex] şi [tex]$b$[/tex].