Pe mulţimea numerelor reale se definește legea de compoziție [tex]$x \circ y=x^{2}+x y+y^{2}$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] a) Arătați că [tex]$x \circ x \geq 0$[/tex], pentru orice număr real [tex]$x$[/tex].

[tex]$5 \mathbf{p}$[/tex] b) Se consideră numerele reale [tex]$a$[/tex] şi [tex]$b$[/tex] cu [tex]$a \neq b$[/tex]. Determinați numărul real [tex]$x$[/tex] pentru care [tex]$x \circ a=x \circ b$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Determinați numărul real [tex]$x$[/tex] cu proprietatea că [tex]$x \circ(x+1)=-x^{3}$[/tex].