În dreptunghiul ABCD (AB<BC) cu AB = 6 cm şi BC =6√3, punctul M € (AC) astfel încât m(<ABM) = 2m(<MBC), MN || BC, N € (AB), iar BP este bisectoarea unghiului ABM, unde P €(AC) și PB intersectează MN ={T}.
Arătaţi că:
a) triunghiul ABM este echilateral;
b) punctele B, M, D sunt coliniare;
c) dreptele AT şi BD sunt perpendiculare.​