Fie triunghiul ABC de mai sus si AD perpemdicular BC, DE perpendicular AC, <BAD = 12°, <BCA = 49°. S ecer urmatoarele masuri de unghiuri:
<EDC =
<ABD =
<DAC =
<ADE =
<BAC =

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Efektm Efektm · Answer 1 · 2022-06-06T08:17:58+03:00

Răspuns:

∡EDC = 41°

∡ABD = 78°

∡DAC = 41°

∡ADE = 49°

∡BAC = 53°

Explicație pas cu pas:

Suma unghiurilor unui triunghi este 180°

În triunghiul dreptunghic EDC se cunosc ∡DEC = 90° și ∡ECD = 49°

Atunci ∡EDC = 180 - (90+49) = 180 - 139 ⇒ ∡EDC = 41°

În triunghiul dreptunghic ADB se cunosc ∡ADB = 90° și ∡BAD = 12°

Atunci ∡ABD = 180 - (90+12) = 180 - 102 ⇒ ∡ABD = 78°

În triunghiul dreptunghic ADC se cunosc ∡ADC = 90° și ∡ACD = 49°

Atunci ∡DAC = 180 - (90+49) = 180 - 139 ⇒ ∡DAC = 41°

∡ADE + ∡EDC = 90° și ∡EDC = 41°

Atunci ∡ADE = 90 - 41 ⇒ ∡ADE = 49°

∡BAC = ∡BAD + ∡DAC = 12° + 41° ⇒ ∡BAC = 53°