Explicație pas cu pas:
ABCD romb, cu AB = 30 cm, BD = 36 cm,
BD ∩ AC = {O}
BO ≡ OD = 18 cm
T.P. în ΔABO dreptunghic:
AO² = AB² - BO² = 30² - 18² = 576 = 24²
=> AO = 24 cm
=> AC = 48 cm
a)
[tex]Aria_{(ABCD)} = \frac{BD \times AC}{2} \\ = \frac{36 \times 48}{2} = 864 \: {cm}^{2} \\ [/tex]
b) notăm cu h, distanţa de la punctul D la latura BC
[tex]Aria_{(BCD)} = \frac{Aria_{(ABCD)}}{2} = \frac{864}{2} = 432 \\ [/tex]
[tex]Aria_{(BCD)} = \frac{h \times BC}{2} \\ [/tex]
=>
[tex]\frac{h \times 30}{2} = 432 \\ h = \frac{2 \times 432}{30} = > h = 28.8 \: cm[/tex]
