Explicație pas cu pas:
în ΔAEC, F este mijlocul segmentului (AC):
[tex]A_{FEC} = \frac{A_{AEC}}{2} \\ = > A_{AEC} = 2 \times A_{FEC} = 2 \times 3 = 6 \: {cm}^{2} [/tex]
în ΔADC, E este mijlocul segmentului (DC):
[tex]A_{ADC} = 2 \times A_{AEC} = 2 \times 6 = 12 \: {cm}^{2} \\ [/tex]
în ΔABC, D este mijlocul segmentului (BC):
[tex]A_{ABC} = 2 \times A_{ADC} = 2 \times 12 = 24 \: {cm}^{2} \\ [/tex]
[tex]A_{AEB} = A_{ABD} + A_{ADE} \\ = A_{ADC} + A_{AEC} = 12 + 6 = 18 \: {cm}^{2} [/tex]
[tex]A_{ADEF} = A_{ADC} - A_{FEC} = 12 - 3 = 9 \: {cm}^{2} \\ [/tex]
