Explicație pas cu pas:
Prin trei puncte necoliniare trece un plan și numai unul.
Dacă punctele distincte A, B, C, D și E sunt coliniare, atunci prin dreapta determinată de aceste puncte trece o infinitate de plane.
Dacă punctele A, B, C, D și E sunt distincte și oricare trei sunt necoliniare, atunci ele determină 10 plane diferite:
[tex]C_{5}^{3} = \frac{5!}{3!\cdot2!} = 10 \\ [/tex]
Dacă trei puncte sunt coliniare și alte două puncte nu se află pe dreapta determinată de cele trei puncte coliniare, atunci cele cinci puncte distincte A, B, C, D și E determină un plan.
=>
minim: 1 plan
maxim: o infinitate de plane
